科目： 来源：2011年安徽省中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

某车站在春运期间为改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购得车票所用的时间t（以下简称购票用时，单位为分钟），如图是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图．试解答下列问题：
（1）求这次抽样的样本容量；
（2）在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；
（3）求旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内；
（4）若每增加一个售票窗口可以使平均购票用时降低5分钟，要使平均购票用时不超过10分钟，那么请你估计最少需增加几个售票窗口？

分组		频数	频率
一组	0≤t＜5
二组	5≤t＜10	10	0.10
三组	10≤t＜15	10
四组	15≤t＜20		0.50
五组	20≤t＜25	30	0.30
合计		100	1.00

科目： 来源：2011年安徽省中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

在等边三角形ABC中，D、E分别在边BC、AC上，DC=AE，AD、BE交于点F，
（1）请你量一量∠BFD的度数，并证明你的结论；
（2）若D、E分别在边BC、CA的延长线上，其它条件不变，（1）中的结论是否成立，请画图证明你的结论．

科目： 来源：2011年安徽省中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）
（1）求点A、E的坐标；
（2）若y=x²+bx+c过点A、E，求抛物线的解析式；
（3）连接PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由．

科目： 来源：2011年湖南省益阳市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．=±a
B．2a+3b=5ab
C．（x-y）²=x²-y²
D．（-）²=

科目： 来源：2011年湖南省益阳市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖南省益阳市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α的值是（ ）

A．30°
B．40°
C．80°
D．不存在

科目： 来源：2011年湖南省益阳市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AB₁C₁，如图所示，则点B所走过的路径长为（ ）

A．5cm
B．πcm
C．πcm
D．5πcm

科目： 来源：2011年湖南省益阳市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是（ ）

A．CM=DM
B．
C．AD=2BD
D．∠BCD=∠BDC

科目： 来源：2011年湖南省益阳市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（ ）

A．12π
B．15π
C．24π
D．30π

科目： 来源：2011年湖南省益阳市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题