科目： 来源：2008年河南省濮阳市三中中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

如图，PB是⊙O的切线，A是切点，D是上一点，若∠BAC=70°，则∠ADC的度数是    度．

科目： 来源：2008年河南省濮阳市三中中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008年河南省濮阳市三中中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008年河南省濮阳市三中中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，求圆心M的坐标．

科目： 来源：2008年河南省濮阳市三中中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2008年河南省濮阳市三中中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

解方程：．

科目： 来源：2008年河南省濮阳市三中中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

阅读下列解题过程：
题目：已知方程x²+mx+1=0的两个实数根是p、q，是否存在m的值，使得p、q满足？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
解：存在满足题意的m值．由一元二次方程的根与系数的关系得
p+q=m，pq=1．∴．∵，∴m=1．
阅读后回答下列问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，写出正确的解题过程．

科目： 来源：2008年河南省濮阳市三中中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线y₁=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线（x＜0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（-1，2）．
（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y₁＞y₂？

科目： 来源：2008年河南省濮阳市三中中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

2005年沈阳市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部回收．根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成表格一；将消费者打算购买住房的面积的情况整理后，制成表格二，并作出部分频率分布直方图（如图）
表格一（被调查的消费者年收入情况）

年收入（万元）	1.2	1.8	3	5	10
被调查的消费者数（人）	200	500	200	70	30

表格二（被调查的消费者打算购买住房的面积的情况，注：住房面积取整数）

分组（平方米）	频数	频率
40.5～60.5		0.04
60.5～80.5		0.12
80.5～100.5		0.36
100.5～120.5
120.5～140.5		0.20
140.5～160.5		0.04
合计	1000	1.00

请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据表一可得，被调查的消费者平均年收入为______万元；被调查的消费者年收入的中位数是______万元；在平均数、中位数这两个数中，______更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平．
（2）根据表二可得，打算购买100.5～120.5平方米房子的人数是______人；打算购买住房面积不超过100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是______．
（3）在图中补全这个频率分布直方图．

科目： 来源：2008年河南省濮阳市三中中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图1，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC，交直线BC于点E，交⊙O于点D．
（1）过点D作MN∥BC，求证：MN是⊙O切线；
（2）求证：AB•AC=AD•AE；
（3）如图2，AE平分∠BAC的外角∠FAC，交BC的延长线于点E，EA的延长线交⊙O于点D．结论AB•AC=AD•AE是否仍然成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由．