已知抛物线y=x2+2px+2p-2的顶点为M.(1)求证抛物线与x轴必有两个不同交点,(2)设抛物线与x轴的交点分别为A.B.求实数p的值使△ABM面积达到最小．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年浙江省温州市瓯海中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²+2px+2p-2的顶点为M，
（1）求证抛物线与x轴必有两个不同交点；
（2）设抛物线与x轴的交点分别为A，B，求实数p的值使△ABM面积达到最小．

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科目： 来源：2010年浙江省温州市瓯海中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了迎接2002年世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表

	胜一场	平一场	负一场
积分	3	1
奖励（元/每人）	1500	700

当比赛进行到第12轮结束（每队均需比赛12场）时，A队共积分19分．
（1）请通过计算，判断A队胜、平、负各几场；
（2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值．

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科目： 来源：2010年浙江省温州市瓯海中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：矩形ABCD（字母顺序如图）的边长AB=3，AD=2，将此矩形放在平面直角坐标系xOy中，使AB在x轴正半轴上，而矩形的其它两个顶点在第一象限，且直线y=

x-1经过这两个顶点中的一个．
（1）求出矩形的顶点A、B、C、D的坐标；
（2）以AB为直径作⊙M，经过A、B两点的抛物线，y=ax²+bx+c的顶点是P点．
①若点P位于⊙M外侧且在矩形ABCD内部，求a的取值范围；
②过点C作⊙M的切线交AD于F点，当PF∥AB时，试判断抛物线与y轴的交点Q是位于直线y=