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    科目： 来源：2011年安徽省中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

    正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
    （1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；
    （2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立???写出证明过程；若不成立，请说明理由；
    （3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．

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    科目： 来源：2008年湖南省长沙市长郡中学高一自主招生数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（ ）
    A．直线y=-x上
    B．抛物线y=x2
    C．直线y=x上
    D．双曲线

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    科目： 来源：2008年湖南省长沙市长郡中学高一自主招生数学试卷（解析版） 题型：选择题

    以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k的值是（ ）
    A．35
    B．30
    C．25
    D．20

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    科目： 来源：2008年湖南省长沙市长郡中学高一自主招生数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如果-1＜a＜0，那么a，a3，，中，一定是（ ）
    A．a最小，a3最大
    B．最小，a最大
    C．最小，a最大
    D．最小，a3最大

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    科目： 来源：2008年湖南省长沙市长郡中学高一自主招生数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF交AB于H，则下列结论错误的是（ ）
    A．AE⊥AF
    B．EF：AF=：1
    C．AF2=FH•FE
    D．FB：FC=HB：EC

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    科目： 来源：2008年湖南省长沙市长郡中学高一自主招生数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知△BDF的面积为10，△BCF的面积为20，△CEF的面积为16，则四边形区域ADFE的面积等于（ ）
    A．22
    B．24
    C．36
    D．44

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    科目： 来源：2008年湖南省长沙市长郡中学高一自主招生数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（ ）
    A．30
    B．35
    C．56
    D．448

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    科目： 来源：2008年湖南省长沙市长郡中学高一自主招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知∠A为锐角且4sin2A-4sinAcosA+cos2A=0，则tanA=    ．

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    科目： 来源：2008年湖南省长沙市长郡中学高一自主招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在某海防观测站的正东方向12海浬处有A、B两艘船相会之后，A船以每小时12海浬的速度往南航行，B船则以每小时3海浬的速度向北漂流．则经过    小时后，观测站及A、B两船恰成一个直角三角形．

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    科目： 来源：2008年湖南省长沙市长郡中学高一自主招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A，B，C三点的拋物线对应的函数关系式是    ．

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