科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（21）（解析版） 题型：填空题

如图，点A、C都在函数的图象上，点B、D都在x轴上，使得△OAB、△BCD都是等边三角形，且点D的坐标为（4，0），则K=    ．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（21）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（21）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=-1．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（21）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD中，P为CD的中点，点Q为BC上一点，且PC=2CQ，求证：∠APQ=90°．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（21）（解析版） 题型：解答题

为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会．
（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（21）（解析版） 题型：解答题

如图（1），在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴负半轴上，∠AOC=60°，OA=4

（1）点C的坐标为______；
（2）如图（2），将△ACB绕点C按顺时针方向旋转30°，得到△A′CB′的位置，其中A′C交直线OA于E，则直线CE的解析式为______

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（21）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求证：ED为⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（21）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（21）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=90°，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，ED⊥AC垂足为E．
（1）如图（1）试确定PE与AC之间的数量关系______
（2）如图（2）在（1）的条件下，若P点在AC的延长线上时，（1）中结论是否成立？如果成立，请给予证明．
（3）如图（1）当AP=1时，四边形PBDE的面积为______

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（21）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²-2ax+b的图象经过点A（-3，6），并与X轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图，设D为线段OC上的一点，满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标．
（3）设直线AC交y轴于S，直线CP交y轴于T，若点M为OT上一动点，过M点作MN⊥y轴交SC延长成于N，在CT的延长线上截取TQ=SN，连接NQ交y轴于R，下面有两个结论：①MR的长度不变；②为定值．上述结论有且只有一个是正确的，请选择你认为正确的结论度证明求值．