科目： 来源：2009年福建省三明市尤溪一中高一保送生数学模拟卷（二）（解析版） 题型：填空题

1883年，康托尔构造的这个分形，称做康托尔集．从数轴上单位长度线段开始，康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段；然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段．无限地重复这一过程，余下的无穷点集就称做康托尔集．上图是康托尔集的最初几个阶段，当达到第八个阶段时，余下的所有线段的长度之和为    ．

科目： 来源：2009年福建省三明市尤溪一中高一保送生数学模拟卷（二）（解析版） 题型：填空题

晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为    米．

科目： 来源：2009年福建省三明市尤溪一中高一保送生数学模拟卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知平行四边形ABCD，点F为线段BC上一点（端点B，C除外），连接AF，AC，连接DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE．
（1）当F为BC的中点时，求证△EFC与△ABF的面积相等；
（2）当F为BC上任意一点时，△EFC与△ABF的面积还相等吗？说明理由．

科目： 来源：2009年福建省三明市尤溪一中高一保送生数学模拟卷（二）（解析版） 题型：解答题

阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．
同理有，．
所以…（*）
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以
求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件a、b、∠A______∠B；
第二步：由条件∠A、∠B．______∠C；
第三步：由条件．____________c．
（2）一货货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以28.4海里/时的速度按北偏东45°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西70°的方向上（如图），求此时货轮距灯塔A的距离AB（结果精确到0.1．参考数据：sin40°=0.643，sin65°=0.90 6，sin70°=0.940，sin75°=0.966）．

科目： 来源：2009年福建省三明市尤溪一中高一保送生数学模拟卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴．一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A，B两点（A在B的左侧），且A点坐标为（-4，4）．平行于x轴的直线l过（0，-1）点．
（1）求一次函数与二次函数的解析式；
（2）判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并给出证明；
（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位（t＞0），二次函数的图象与x轴交于M，N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值时，过F，M，N三点的圆的面积最小？最小面积是多少？

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（21）（解析版） 题型：选择题

|-2|的相反数是（ ）
A．
B．-2
C．
D．2

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（21）（解析版） 题型：选择题

函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥
B．x＞
C．x≠
D．全体实数

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（21）（解析版） 题型：选择题

不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（21）（解析版） 题型：选择题

式子的值为（ ）
A．2
B．4
C．±4
D．16

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（21）（解析版） 题型：选择题

已知x=2是方程x²-2a=0的一个解，则2a-1的值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6