科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm²，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则sinθ的值为    ．

科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

已知二次函数y=kx²+（2k-1）x-1的图象与x轴交点的横坐标为x₁，x₂（x₁＜x₂），那么下列结论：①方程kx²+（2k-1）x-1=0的两根为x₁，x₂；②当x＞x₂时，y＞0；③x₁＜-1，x₂＞-1；④x₂-x₁=．其中正确结论的序号是    （多填或错填的得0分，少填的酌情给分）．

科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=2-．

科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

有AB两只黑布袋，A袋中有四个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为0、1、2、3；B袋中有三个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为0、1、2．小明先从A袋中随机取出一小球，用m表示该球的标号，再从B袋中随机取出一球，用n表示该球的标号．
（1）用树状图的方式表示（m、n）的所有可能结果．
（2）分别求出关于x的方程有两个相等的实数根的概率P₁和该方程有两个不相等的实数根的概率P₂．

科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

阅读对人成长的影响是很大的、希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

种类	频数	频率
科普		0.15
艺术	78
文学		0.59
其它	81

（1）这次随机调查了______名学生；
（2）把统计表和条形统计图补充完整；
（3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？

科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，BE是⊙O的直径，CB与⊙O相切于点B，OC∥DE交⊙O于点D，CD的延长线与BE的延长线交于A点．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．

科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知：直线l₁的解析式为y₁=x+1，直线l₂的解析式为y₂=ax+b（a≠0）；两条直线如图所示，这两个图象的交点在y轴上，直线l₂与x轴的交点B的坐标为（2，0）
（1）求a，b的值；
（2）求使得y₁、y₂的值都大于0的取值范围；
（3）求这两条直线与x轴所围成的△ABC的面积是多少？
（4）在直线AC上是否存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等？请直接写出点P的坐标．