科目： 来源：2011年安徽省黄山市屯溪一中理科试验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，双曲线 （x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是    ．

科目： 来源：2011年安徽省黄山市屯溪一中理科试验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知，则a³-a²-3a+2011=    ．

科目： 来源：2011年安徽省黄山市屯溪一中理科试验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知一组数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数是，方差是S²，那么另一组数据2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1，…，2x_n-1的平均数是    ，方差是    ．

科目： 来源：2011年安徽省黄山市屯溪一中理科试验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（和）相交，那么实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2011年安徽省黄山市屯溪一中理科试验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年安徽省黄山市屯溪一中理科试验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

正方形的A₁B₁P₁P₂顶点P₁、P₂在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点A₁、B₁分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P₂P₃A₂B₂，顶点P₃在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点A₂在x轴的正半轴上，则点P₃的坐标为    ．

科目： 来源：2011年安徽省黄山市屯溪一中理科试验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

某广场地面铺满了边长为36cm的正六边形地砖．现在向上抛掷半径为6cm的圆碟，圆碟落地后与地砖间的间隙不相交的概率大约是    ．

科目： 来源：2011年安徽省黄山市屯溪一中理科试验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，不等边△ABC内接于⊙O，I是其内心，且AI⊥OI．若AC=9，BC=7，则AB=    ．

科目： 来源：2011年安徽省黄山市屯溪一中理科试验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）已知a+b=-5，ab=1，求的值．
（2）已知α是方程x²-2011x+1=0的一个根，试求的值．

科目： 来源：2011年安徽省黄山市屯溪一中理科试验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于点A和B，经过A作直线与⊙O₁相交于D，与⊙O₂相交于C，设弧BC的中点为M，弧BD的中点为N，线段CD的中点为K．求证：MK⊥KN．