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    科目： 来源：2009年四川省宜宾市宜宾县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，求所得的几何体的侧面积（结果保留π）．

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    科目： 来源：2009年四川省宜宾市宜宾县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是多少？

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    科目： 来源：2009年四川省宜宾市宜宾县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图是小李发明的填图游戏，游戏规则是：把5，6，7，8四个数分别填入图中的空格中，使得网格中每行、每列的数字从左到右和从上到下都按从小到大的数序排列，那么共有______种不同的填法．
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    科目： 来源：2009年四川省宜宾市宜宾县中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    三角形一边长为10，另两边长是方程x2-14x+48=0的两实根，则这是一个    三角形．

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    科目： 来源：2009年四川省宜宾市宜宾县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由．（参考数据1.732）

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    科目： 来源：2009年四川省宜宾市宜宾县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合）．点Q在上半圆上运动，且总保持PQ=PO，过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C．
    （1）当∠QPA=90°时，判断△QCP是______三角形；
    （2）当∠QPA=60°时，请你对△QCP的形状做出猜想，并给予证明；
    （3）由（1）、（2）得出的结论，进一步猜想，当点P在线段AM上运动到任何位置时，△QCP一定是______三角形．

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    科目： 来源：2009年四川省宜宾市宜宾县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，计划这两种产品全年共生产20件，这20件的总产值P不少于1140万元，且不多于1170万元．已知有关数据如下表所示
    产品每件产品的产值
    甲45万元
    乙75万元
    （1）设安排生产甲产品X件（X为正整数），写出X应满足的不等式组；
    （2）请你帮助设计出所有符合题意的生产方案．

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    科目： 来源：2009年四川省宜宾市宜宾县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，等边△OAB的边OB与x轴重合，顶点O是坐标原点，且点A的坐标为（1，），过点A的动直线l从AB出发，以点A为中心，沿逆时针方向旋转且与x轴的正半轴交于点C，以线段AC为边在直线l的上方作等边△ACD．
    （1）求证：△AOC≌△ABD；
    （2）当等边△ACD的边DC与x轴垂直时，求点D的坐标；
    （3）在直线L的运动过程中，等边△ACD的顶点D的坐标在变化，设直线BD交y轴于点E，点E的坐标是否发生变化？若没有变化，求点E的坐标和直线BD的函数表达式；如果发生变化，请说明理由．
    （4）当直线L继续绕点A旋转且与x轴的负半轴交于点C，其他条件不变时，等边△ACD的顶点D是否在一条固定的直线上运动？如果是，请直接写出这条函数表达式；如果不是，请直接回答“不是”．

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    科目： 来源：2003年江苏省苏州市中学国际班、科少班招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，OA=2，AB=1的矩形OABC在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，点A落在点A1，则点A1的坐标是    ．

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    科目： 来源：2003年江苏省苏州市中学国际班、科少班招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°到Rt△DEF，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为    cm2．

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