科目： 来源：2007年北京市昌平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年北京市昌平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

阅读理解，回答问题．
在解决数学问题的过程中，有时会遇到比较两数大小的问题，解决这类问题的关键是根据命题的题设和结论特征，采用相应办法，其中巧用“作差法”是解决此类问题的一种行之有效的方法：若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b．
例如：在比较m²+1与m²的大小时，小东同学的作法是：
∵（m²+1）-（m²）=m²+1-m²=1＞0，
∴m²+1＞m²．
请你参考小东同学的作法，解决如下问题：
（1）请你比较4与（2+）²的大小；
（2）已知a、b为实数，且ab=1，设M=+，N=+，试比较M、N的大小；
（3）一天，小明爸爸的男同事来家做客，已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大7岁，爸爸同事的年龄是小明年龄的5倍，请你帮忙算一算，小明该称呼爸爸的这位同事为“叔叔”还是“大伯”？

科目： 来源：2007年北京市昌平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，垂足为E，连接AE．
（1）求证：DE=DA；
（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对，并证明；若没有，请说明理由；
（3）求△BEC与△AEB的面积之比．

科目： 来源：2007年北京市昌平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（0，2），O（0，0），B（4，0），把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°得到△COD（点A转到点C的位置），抛物线=ax²+bx+c（a≠0）经过C、D、B三点．注：抛物线的顶点坐标为
（-，）
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为P，△PAB的面积；
（3）在抛物线上是否存在点M，使△MBC的面积等于△PAB的面积？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007年北京市昌平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，点P为矩形ABCD对角线的交点．请你完成以下作图：过点B作PA的平行线BPˊ，过点C作PD的平行线交BPˊ于点Pˊ，连接PPˊ；
（2）在（1）的条件下，判断PPˊ与BC的位置关系，并证明你的结论；
（3）如图2，若点P为矩形ABCD内任意一点．求证：以AP、BP、CP、DP为边可以构成一个四边形，该四边形的两条对角线分别等于线段AB和BC，且互相垂直．

科目： 来源：2011年浙江省嘉兴市平湖市九年级数学调研测试卷（解析版） 题型：选择题

下列各数中，小于1的无理数是（ ）
A．0
B．π
C．-1
D．

科目： 来源：2011年浙江省嘉兴市平湖市九年级数学调研测试卷（解析版） 题型：选择题

若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x≠1
B．x≥1
C．x＜l
D．全体实数

科目： 来源：2011年浙江省嘉兴市平湖市九年级数学调研测试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省嘉兴市平湖市九年级数学调研测试卷（解析版） 题型：选择题

如图，CD是⊙O的直径，AB是弦且不是直径，CD⊥AB，则下列结论不一定正确的是（ ）

A．AE=BE
B．OE=DE
C．AO=CO
D．=

科目： 来源：2011年浙江省嘉兴市平湖市九年级数学调研测试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．