科目： 来源：2007年北京市昌平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007年北京市昌平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，四边形ABCD是正方形，M是BC的中点，CM=2．点P是BD上一动点，则PM+PC的最小值是    ．

科目： 来源：2007年北京市昌平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：|-3|++（1-）-4cos30°．

科目： 来源：2007年北京市昌平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年北京市昌平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB、CD相交于点E，现给出如下三个论断：①∠A=∠C；②AD=CB；③AE=CE．请你选择其中两个论断为条件，另外一个论断为结论，构造一个真命题，并加以证明．你的选择是：
条件：______．
结论：______．

科目： 来源：2007年北京市昌平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知a-1=，求代数式a（1-a）+（a+1）（a-1）的值．

科目： 来源：2007年北京市昌平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

观察我市某区居民经济情况统计图表，回答下列问题：
（1）该区农民年人均纯收入相对上一年，哪年增长最快？增长了多少元？
（2）为在世人瞩目的2008年奥运会上，展示我国民风采，该区将人均收入指标定为：农民年人均纯收入的平均增长率不低于9%，城镇居民年人均可支配收入的平均增长率不低于10%．请你分别预计2007年农民人均纯收入和2008年城镇居民人均可支配收入最低各达到多少元？
（3）根据以上信息，请你提出一条积极合理的建议．

科目： 来源：2007年北京市昌平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，机器人从y轴上一点A沿着南偏西30°的方向，走了2个单位长度，到达B点后观察到原点O在它的东南方向上，求点A的坐标．

科目： 来源：2007年北京市昌平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，一次函数y₁=ax+b的图象与反比例函数y₂=的图象交于M、N两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出y₂＞1时，x的取值范围．

科目： 来源：2007年北京市昌平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以点O为圆心，OB为半径的圆切AC于点D．
（1）求证：BC=CD；
（2）若AD=2，DC=3，求⊙O的半径；
（3）若点D关于AB的对称点为D′，试探究当点D满足什么条件时，四边形DD′BC为菱形．