科目： 来源：2010年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，现将一块直径为2的半圆形纸片放置在矩形ABCD中，使其直径与AD重合，若将半圆上点D固定，再把半圆往矩形外旋至A′D处，半圆弧A^′D与AD交于点P，设∠ADA′=α．
（1）若AP=2-，求α的度数；
（2）当∠α=30°时，求阴影部分的面积．

科目： 来源：2010年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

某企业员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于零的常数），为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品，根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元．
（1）调配后，企业生产A种产品的年利润为______万元，企业生产B种产品年利润为______万元（用含x和m的代数式表示）．若设调配后企业全年总利润为y万元，则y与x的关系式y=______．
（2）若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业利润的，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案？请设计出来．
（3）比较（2）中的几种调配方案并指出其中哪种方案全年总利润最大．

科目： 来源：2010年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC为梯形，且OA=AB=BC=4，∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动（运动到点C为止）．
（1）求A、B两点坐标；
（2）求当时，△POQ的面积；
（3）直线l运动时间为t秒，它在梯形内扫过的面积为S，求S和t的函数关系式．

科目： 来源：2001年湖北省咸宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2001年湖北省咸宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

化简=    ．

科目： 来源：2001年湖北省咸宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2001年湖北省咸宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2001年湖北省咸宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知：-1＜a＜0，化简：=    ．

科目： 来源：2001年湖北省咸宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知x₁，x₂是方程x²-2x-2=0的两实数根，则代数式=    ．

科目： 来源：2001年湖北省咸宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数中自变量x的取值范围是    ．