科目： 来源：2011年四川省自贡市解放路中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年四川省自贡市解放路中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年四川省自贡市解放路中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，甲、乙两盏路灯相距20米．一天晚上，当小明从路灯甲走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部．已知小明的身高为1.6米，那么路灯甲的高为     米．

科目： 来源：2011年四川省自贡市解放路中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-4m，2m-1]的函数的一些结论：①当时，函数图象的顶点坐标是；②当m=-1时，函数在x＞1时，y随x的增大而减小；③无论m取何值，函数图象都经过同一个点．其中所有的正确结论有     ．（填写正确结论的序号）

科目： 来源：2011年四川省自贡市解放路中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

将除去零以外的自然数按以下规律排列，数12的坐标是（4，3），即数12所在的位置是第4行第3列．根据第一列的奇数行的数的规律，再结合第一行的偶数列的数的规律知数2011的坐标是    ．

科目： 来源：2011年四川省自贡市解放路中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=2sin45°+°．

科目： 来源：2011年四川省自贡市解放路中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC位于平面直角坐标系内，且三个顶点均在正方形的网格的顶点上．
（1）将△ABC顶点A、B、C的横、纵坐标分别乘以-2，依次作为点A₁、B₁、C₁的横、纵坐标，画出△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁向下平移2个单位，再向右平移2个单位，得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂，并写出B₁的对应点B₂的坐标．

科目： 来源：2011年四川省自贡市解放路中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.73）

科目： 来源：2011年四川省自贡市解放路中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．
（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．

科目： 来源：2011年四川省自贡市解放路中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB于点E，∠POC=∠PCE．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半径；
（3）求sin∠PCA的值．