几年来.岳阳经济快速发展.居民收入不断提高．根据统计部门统计.绘制了2005年-2009年岳阳市居民人均纯收入和农村居民人均纯收入的条形统计图．农村居民人均纯收入占全市居民人均纯收入的大致比例统计表年——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

几年来，岳阳经济快速发展，居民收入不断提高．根据统计部门统计，绘制了2005年～2009年岳阳市居民人均纯收入和农村居民人均纯收入的条形统计图（如图①）．农村居民人均纯收入占全市居民人均纯收入的大致比例统计表（单位：元）

年度	2005	2006	2007	2008	2009
全市居民人均纯收入	6900	7416	7800	9090
全市农村居民人均纯收入	3657	3876	4134		6000
农村居民人均纯收入占全市居民人均纯收入的比例	53%	52.3%	53%

（1）请你根据图①提供的信息将上表补充完整；
（2）请在图②中，将年度农村居民人均纯收入占全市居民人均纯收入的比例，绘制成折线统计图．

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科目： 来源：2010年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某货运码头，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t．
（1）求稻谷和棉花各是多少？
（2）现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50个，将这批稻谷和棉花运往外地．已知稻谷35t和棉花15t可装满一个甲型集装箱；稻谷25t和棉花35t可装满一个乙型集装箱．按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？

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科目： 来源：2010年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作CD⊥AB于点D．
（1）当点E为DB上任意一点（点D、B除外）时，连接CE并延长交⊙O于点F，AF与CD的延长线交于点G（如图①）．
求证：AC²=AG•AF．
（2）李明证明（1）的结论后，又作了以下探究：当点E为AD上任意一点（点A、D除外）时，连接CE并延长交⊙O于点F，连接AF并延长与CD的延长线在圆外交于点G，CG与⊙O相交于点H（如图②）．连接FH后，他惊奇地发现∠GFH=∠AFC．根据这一条件，可证GF•GA=GH•GC．请你帮李明给出证明．
（3）当点E为AB的延长线上或反向延长线上任意一点（点A、B除外）时，如图③、④所示，还有许多结论成立．请你根据图③或图④再写出两个类似问题（1）、（2）的结论（两角、两弧、两线段相等或不相等的关系除外）（不要求证明）．

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科目： 来源：2010年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图①②，在平面直角坐标系中，边长为2的等边△CDE恰好与坐标系中的△OAB重合，现将△CDE绕边AB的中点G（G点也是DE的中点），按顺时针方向旋转180°到△C₁DE的位置．
（1）求C₁点的坐标；
（2）求经过三点O、A、C₁的抛物线的解析式；
（3）如图③，⊙G是以AB为直径的圆，过B点作⊙G的切线与x轴相交于点F，求切线BF的解析式；
（4）抛物线上是否存在一点M，使得S_△AMF：S_△OAB=16：3．若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．