科目： 来源：2005年四川省广元市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2005年四川省广元市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一艘向正东方向航行，在B处测得有一灯塔在它的北偏东30°，距离为72海里的A处，当行至C处测得灯塔恰好在它的正北方向，求此时它与灯塔的距离AC（计算结果可保留根号）．

科目： 来源：2005年四川省广元市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

光明中学在一次健康知识竞赛活动中，抽取了一部分同学测试的成绩为样本，绘制的成绩统计图如下（图），请结合统计图回答下列问题：
（1）本次测试中，抽样的学生有多少人？
（2）分数在90.5～100.5这一组的频率是多少？
（3）这次测试成绩的众数落在哪个小组内？
（4）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？

科目： 来源：2005年四川省广元市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，扇形ODE的圆心角为120°，正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形ODE内
（1）请连接OA、OB，并证明△AOF≌△BOG；
（2）求证：△ABC与扇形ODE重叠部分的面积等于△ABC面积的．

科目： 来源：2005年四川省广元市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间_x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图所示：
（1）月通话为100分钟时，应交话费______元；
（2）当x≥100时，求y与_x之间的函数关系式；
（3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？

科目： 来源：2005年四川省广元市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005年四川省广元市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB、FC．
（1）求证：FB=FC；
（2）求证：FB²=FA•FD；
（3）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=6cm，求AD的长．

科目： 来源：2005年四川省广元市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，二次函数y=x²-4的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．直线x=m（m＞2）与x轴交于点D．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）在直线x=m（m＞2）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点的坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线y=x²-4上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由．

科目： 来源：2010年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．（a²）³=a⁶
C．2x（x+y）=x²+xy
D．+=3

科目： 来源：2010年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题