已知:如图.AB是半圆O的直径.C是半圆上一点.连接AC.BC.过O点作AB的垂线.交BC于E.交半圆于F.交AC的延长线于D．(1)求证:=,(2)如果OA=2.点C在弧AF上运动．设OE的长为x.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2000年北京市朝阳区中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，连接AC、BC、过O点作AB的垂线，交BC于E，交半圆于F，交AC的延长线于D．
（1）求证：

；
（2）如果OA=2，点C在弧AF上运动（不与点A，F重合）．设OE的长为x，△AOD的面积为y，求y和x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并画出函数图象．

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科目： 来源：2000年北京市朝阳区中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在AB上，点F在DC上，且AD=a，BC=b．
（1）如果点E、F分别为AB、DC的中点，如图．求证：EF∥BC，且EF=

；
（2）如果

，如图，判断EF和BC是否平等，并用a、b、m、n的代数式表示EF．请证明你的结论．

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科目： 来源：2000年北京市朝阳区中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：m是非负数，抛物线y=x²-2（m+1）x-（m+3）的顶点Q在直线y=-2x-2上，且和x轴交于点A、B（点A在点B的左侧）．
（1）求A、B、Q三点的坐标．
（2）如果点P的坐标为（1，1）．求证：PA和直线y=-2x-2垂直．
（3）点M（x，1）在抛物线上，判断∠AMB和∠BAQ的大小关系，并说明理由．

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科目： 来源：2000年北京市朝阳区中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

一种外形为圆柱体的易拉罐饮料，它的底面直径为6cm，高为10cm，单层直立码放在长方体的纸箱内，每箱4行，每行6个．易拉罐的底面印在箱底的痕迹如图所示．
（1）请你设计两种节约纸板的码放方案，使包装箱为长方体，每箱装24个，可以改变它的长和宽，高仍为10cm．把你的设计方案中易拉罐的底面印在箱底的痕迹示意图画在下面的方格纸上，可以附必要的文字说明．
（2）某饮料厂的一条流水线每天生产这样的易拉罐饮料6×10⁴个，按照你设计的方案分别比原来节约多少纸板（不计包装箱纸板的重叠部分）？