科目： 来源：2009年四川省乐山市犍为县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．
（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．

科目： 来源：2009年四川省乐山市犍为县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S₁，S₂，S₃表示，则不难证明S₁=S₂+S₃．
（1）如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S₁，S₂，S₃表示，那么S₁，S₂，S₃之间有什么关系；（不必证明）
（2）如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，请你确定S₁，S₂，S₃之间的关系并加以证明；
（3）若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S₁，S₂，S₃表示，为使S₁，S₂，S₃之间仍具有与（2）相同的关系，所作三角形应满足什么条件证明你的结论；
（4）类比（1），（2），（3）的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论．

科目： 来源：2009年四川省乐山市犍为县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过x轴上的两点A（x₁，0）、B（x₂，0）和y轴上的点C（0，-），⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，若b=a，AB=2．
（1）求抛物线的对称轴及其中C的值．
（2）求抛物线的解析式．
（3）直线BP与⊙P交于另一点D，求证D点在抛物线对称轴上，并求过点D⊙P的切线的解析式．

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市樊城区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市樊城区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市樊城区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为（ ）

A．155°
B．50°
C．45°
D．25°

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市樊城区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市樊城区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市樊城区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（ ）

A．逐渐增大
B．不变
C．逐渐减小
D．先增大后减小

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市樊城区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则=（ ）

A．
B．
C．
D．