科目： 来源：2011年江西省上饶市上饶县七中中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，母线AB与底面半径OB的夹角为α，，则圆锥的侧面积是    平方米（结果保留π）．

科目： 来源：2011年江西省上饶市上饶县七中中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，函数y=的图象过点A，则k=    ．

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在数学中，为了简便，记．1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1．则=    ．

科目： 来源：2011年江西省上饶市上饶县七中中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），AC、BD交于点O，若S_△OAB=S_梯形ABCD，则△AOD与△BOC的周长之比是    ．

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解方程组：．

科目： 来源：2011年江西省上饶市上饶县七中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在锐角∠MAN的边AN上取一点B，以AB为直径的半圆O交AM于C，交∠MAN的角平分线于E，过点E作ED⊥AM，垂足为D，反向延长ED交AN于F．
（1）猜想ED与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若cos∠MAN=，AE=，求阴影部分的面积．

科目： 来源：2011年江西省上饶市上饶县七中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在一个不透明的箱子中装有大小相同、材质相同的三个小球，一个小球上标着数字1，一个小球上标着数字2，一个小球上标着数字3，从中随机地摸出一个小球，并记下该球上所标注的数字x后，放回原箱子；再从箱子中又随机地摸出一个小球，也记下该球上所标注的数字y．以先后记下的两个数字（x，y）作为点M的坐标．
（1）求点M的横坐标与纵坐标的和为4的概率；
（2）在平面直角坐标系中，求点M落在以坐标原点为圆心、以为半径的圆的内部的概率．

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为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；
（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？

科目： 来源：2011年江西省上饶市上饶县七中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

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已知△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连接FD交AC于点E．
（1）求的值；
（2）若AB=a，FB=EC，求AC的长．