科目： 来源：2008年福建省漳州市高中自主招生四校联考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC交AB，AC于点D，E，若AD=2，AE=3，DE=4，则BC等于    ．

科目： 来源：2008年福建省漳州市高中自主招生四校联考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008年福建省漳州市高中自主招生四校联考数学试卷（解析版） 题型：填空题

往杯子里注水（单位时间内的注水量保持不变），杯中水的高度h与注水时间t的关系如图所示，则杯子的形状可能是    （填序号）．

科目： 来源：2008年福建省漳州市高中自主招生四校联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

化简求值：，其中．

科目： 来源：2008年福建省漳州市高中自主招生四校联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜边AB上的一点，圆O过点A并与边BC相切于点D，与边AC相交于点E．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若圆O的半径为4，∠B=30°，求AC长．

科目： 来源：2008年福建省漳州市高中自主招生四校联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的不等式组．
（1）当a=2时，求不等式组的解；
（2）若不等式组有且只有5个整数解，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2008年福建省漳州市高中自主招生四校联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年福建省漳州市高中自主招生四校联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，二次函数y=ax²+bx的图象与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点，点A的横坐标是-1，点B的横坐标是2．
（1）求二次函数的表达式；
（2）设点C在二次函数图象的OB段上，求四边形OABC面积的最大值；
（3）试确定以点A为圆心，半径为的圆与直线OB的位置关系．

科目： 来源：2008年福建省漳州市高中自主招生四校联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线l：交x轴、y轴于A、B点，四边形ABCD为等腰梯形，BC∥AD，AD=12．
（1）写出点A、B、C的坐标；
（2）若直线l沿x轴正方向平移m（m＞0）个单位长度，与BC、AD分别交于E、F点，当四边形ABEF的面积为24时，求直线EF的表达式以及点F到腰CD的距离；
（3）若B点沿BC方向，从B到C运动，速度为每秒1个单位长度，A点同时沿AD方向，从A到D运动，速度为每秒2个单位长度，经过t秒后，A到达P处，B到达Q处，问：是否存在t，使得△PQD为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省连云港市灌南清华园实验学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

-5的绝对值是（ ）
A．5
B．-5
C．
D．-