科目： 来源：2011年湖北省随州市随县高城中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

已知关于x的二次方程（1-2k）x²-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是    ．

科目： 来源：2011年湖北省随州市随县高城中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，两个含有60°的全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2012厘米后停下，则这只蚂蚁停在所停的点距离出发点A距离是    ．

科目： 来源：2011年湖北省随州市随县高城中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年湖北省随州市随县高城中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：

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先化简再求值：，其中x=-5．

科目： 来源：2011年湖北省随州市随县高城中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=3，⊙O的半径为5．求BF的长．

科目： 来源：2011年湖北省随州市随县高城中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有______人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是______，等级C对应的圆心角的度数为______；
（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有______人．

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在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用树状图或列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=的图象上的概率．

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我市在进行城南改造时，欲拆除河边的一根电线杆AB（如图），已知距电线杆AB水平距离16米处是河岸，即BD=16米，该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2（即tan∠CDF=2），岸高CF为4米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽3米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？（在地面上以点B为圆心、AB长为半径的圆形区域为危险区域，精确到0.1m）

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