如图.⊙O的直径AB=4.C.D为圆周上两点.且四边形OBCD是菱形.过点D的直线EF∥AC.交BA.BC的延长线于点E.F．(1)求证:EF是⊙O的切线,(2)求DE的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA、BC的延长线于点E、F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求DE的长．

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科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方形纸片ABCD的边长为2，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．
（1）观察操作结果，找到一个与△EDP相似的三角形，并证明你的结论；
（2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△EDP周长的比是多少？

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科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，O、A两点相距8

米．
（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；
（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点？

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科目： 来源：2011年江西省宜春市宜丰县中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

若x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x₁，x₂和系数a，b，c有如下关系：

．我们把它们称为根与系数关系定理．
如果设二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：
AB=|x₁-x₂|=

请你参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点为A（x₁，0），B（x₂，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
（1）当△ABC为等腰直角三角形时，求b²-4ac的值；
（2）当△ABC为等边三角形时，b²-4ac=______；
（3）设抛物线y=x²+kx+1与x轴的两个交点为A、B，顶点为C，且∠ACB=90°，试问如何平移此抛物线，才能使∠ACB=60°？

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科目： 来源：2010年河南省周口市中考数学模拟试卷（十一）（解析版） 题型：选择题

下列各数比-1大的负无理数是（）
A．-3
B．-