科目： 来源：2007年上海市闸北区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，∠DAB的平分线交DE于点M，交DF于点N，交DC于点P．
（1）求证：∠ADE=∠CDF；
（2）如果∠B=120°，求证：△DMN是等边三角形．

科目： 来源：2007年上海市闸北区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年上海市闸北区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AF⊥BC于点F，点O在AF上，⊙O经过点F，并分别与AB、AC边切于点D、E．
（1）求△ADE的周长；
（2）求内切圆的面积．

科目： 来源：2007年上海市闸北区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象经过点（1，8），点A（4，m）在这反比例函数图象上．
（1）求反比例函数的解析式和m的值；
（2）如果一次函数y=ax+b的图象经过点A，与y轴交于点B，点A、B之间的距离为5，并且y随x的增大而增大，求一次函数的解析式．

科目： 来源：2007年上海市闸北区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在B处，柳明用高度AB=1.5米的测角仪测得小丘顶上的香樟树MN的树根N的仰角为α．柳明向小丘水平前进到D处，又用同一个测角仪测得小丘顶上的香樟树MN的树顶M的仰角为β．如果BD=6米，tanα=，sinβ=，香樟树MN=3米，求小丘NF的高？

科目： 来源：2007年上海市闸北区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b与x轴交于点A（3，0），与y轴的正半轴交于点B，tan∠OAB=．
（1）求这直线的解析式；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转60°后，点B落到点C的位置，求以点C为顶点且经过点A的抛物线的解析式；
（3）设（2）中的抛物线与x轴的另一个交点为点D，与y轴的交点为E．试判断△ODE是否与△OAB相似？如果认为相似，请加以证明；如果认为不相似，也请说明理由．

科目： 来源：2007年上海市闸北区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．⊙A与⊙B外切于点D，并分别与BC、AC边交于点E、F．
（1）设EC=x，FC=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（2）如果△FEC与△ABC相似，求AD：BD；
（3）如果⊙C与⊙A、⊙B都相切，求AD：BD．

科目： 来源：2010年福建省龙岩市长汀县河田二中保送生数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年福建省龙岩市长汀县河田二中保送生数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年福建省龙岩市长汀县河田二中保送生数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．