科目： 来源：2008年贵州省贵阳市乌当二中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，AB为⊙O的直径，其长度为2cm，点C为半圆弧的中点，若⊙O的另一条弦AD长等于，∠CAD的度数为    ．

科目： 来源：2008年贵州省贵阳市乌当二中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）
（1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并求点A旋转到A₂所经过的路线长．

科目： 来源：2008年贵州省贵阳市乌当二中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年贵州省贵阳市乌当二中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊．为了了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表（如图），请你根据所给出的信息解答以下问题：

书刊种类	频数	频率
A		0.25
B	1000	0.20
C	750	0.15
D	2000

（1）填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图；
（2）若该书店计划定购此四种书刊6000册，请你计算B种书刊应采购多少册较合适？
（3）针对调查结果，请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议．

科目： 来源：2008年贵州省贵阳市乌当二中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年贵州省贵阳市乌当二中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，某风景区内有一古塔AB，在塔的一侧有一建筑物，当光线与水平面的夹角是30°时，塔在建筑物的墙上留下了高为3米的影子CD；而当光线与地面的夹角是45°时，塔尖A在地面上的影子E与建筑物的距离EC为15米（B、E、C在一条直线上），求塔AB的高度（结果保留根号）．

科目： 来源：2008年贵州省贵阳市乌当二中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BA=AD=DC，点E在边CB的延长线上，并且BE=AD，点F在边BC上．
（1）求证：AC=AE；
（2）如果∠AFB=2∠AEF，求证：四边形AFCD是菱形．

科目： 来源：2008年贵州省贵阳市乌当二中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年贵州省贵阳市乌当二中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形面．操作过程如下：第1次剪裁，将圆形纸板等分为4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的作法进行下去．
（1）请你在⊙O中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形（保留痕迹，不写作法）
（2）请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数（s）填入下表．

等分圆及扇形面的次数（n）	1	2	3	4	…	n
所得扇形的总个数（S）	4	7			…

（3）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？为什么？

科目： 来源：2008年贵州省贵阳市乌当二中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？