科目： 来源：2011年四川省泸州市外国语学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知反比例函数y₁=的图象与一次函数y₂=kx+b的图象交于两点A（-2，1）、B（a，-2）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数y₂=kx+b的图象交y轴于点C，求△AOC的面积（O为坐标原点）；
（3）求使y₁＞y₂时x的取值范围．

科目： 来源：2011年四川省泸州市外国语学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC．
（1）求证：AE⊥DE；
（2）设以AD为直径的半圆交AB于F，连接DF交AE于G，已知CD=5，AE=8，求的值．

科目： 来源：2011年四川省泸州市外国语学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y₁=x²-2x-3及一次函数y₂=x+m．
（1）求该二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标；
（2）将该二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．请你在图中画出这个新图象，并求出新图象与直线y₂=x+m有三个不同公共点时m的值；
（3）当0≤x≤2时，函数y=y₁+y₂+（m-2）x+3的图象与x轴有两个不同公共点，求m的取值范围．

科目： 来源：2011年广东省汕尾市海湾中学中考数学专题模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省汕尾市海湾中学中考数学专题模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省汕尾市海湾中学中考数学专题模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省汕尾市海湾中学中考数学专题模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ ）

A．点A
B．点B
C．点C
D．点D

科目： 来源：2011年广东省汕尾市海湾中学中考数学专题模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD?DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（ ）

A．3s
B．4s
C．5s
D．6s

科目： 来源：2011年广东省汕尾市海湾中学中考数学专题模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案．小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中．如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度（精确到0.01m，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）是（ ）

A．0.62m
B．0.76m
C．1.24m
D．1.62m

科目： 来源：2011年广东省汕尾市海湾中学中考数学专题模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ）

A．R=2r
B．R=r
C．R=3r
D．R=4r