科目： 来源：2011年北京市大兴区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

科目： 来源：2011年北京市大兴区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序的建设中，在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数如下：

车厢节数n	4	7	10
往返次数m	16	10	4

（1）请你根据上表数据，在三个函数模型：①y=kx+b（k，b为常数，k≠0）；②y=（k为常数，k≠0）③y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）中，选取一个合适的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m=______（不写n的取值范围）；
（2）结合你的求出的函数探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多（每节车厢容量设定为常数p）

科目： 来源：2011年北京市大兴区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）如果⊙O的直径为9，cosB=，求DE的长．

科目： 来源：2011年北京市大兴区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

市种子培育基地用A、B、C三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%．根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）：

（1）C型号种子的发芽数是______粒；
（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广（精确到1%）；
（3）如果将已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率．

科目： 来源：2011年北京市大兴区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

平面内有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）和一直线MN．过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．当点E与点A重合时（如图1），易证：AF+BF=2CE．当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明．

科目： 来源：2011年北京市大兴区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知三角形ABC，AD为BC边中线，P为BC上一动点，过点P作AD的平行线，交直线AB或延长线于点Q，交CA或延长线于点R．
（1）当点P在BD上运动时，过点Q作BC的平行线交AD于E点，交AC于F点，求证：QE=EF；
（2）当点P在BC上运动时，求证：PQ+PR为定值．

科目： 来源：2011年北京市大兴区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年北京市大兴区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=x+b经过点B（-，2），且与x轴交于点A，将抛物线y=x²沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P．
（1）求∠BAO的度数；
（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F，当线段EF∥x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；
（3）在抛物线y=x²平移过程中，将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由．

科目： 来源：2011年四川省泸州市七中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

-5的绝对值是（ ）
A．5
B．-5
C．
D．-

科目： 来源：2011年四川省泸州市七中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于点A、B．已知∠1=35°，则∠2的度数为（ ）

A．165°
B．155°
C．145°
D．135°