某校八年级学生小丽.小强和小红到某超市参加了社会实践活动.在活动中他们参与了某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/千克.下面是他们在活动结束后的对话．小丽:如果以10元/千克的价格销售.那么每天——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008年安徽省马鞍山市成功学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．
（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润=销售量×（销售单价-进价）】

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科目： 来源：2008年安徽省马鞍山市成功学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20都是“神秘数”
（1）28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？为什么？

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科目： 来源：2008年安徽省马鞍山市成功学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A重合，将此三角板绕A点旋转时，两边分别交直线BC、CD于M、N．
（1）当M、N分别在边BC、CD上时（如图1），求证：BM+DN=MN；
（2）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图2，图3），线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论；
（3）在图3中，作直线BD交直线AM、AN于P、Q两点，若MN=10，CM=8，求AP的长．