科目： 来源：2011年四川省绵阳市南山中学实验学校自主招生考试数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年四川省绵阳市南山中学实验学校自主招生考试数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（1）解方程：=．
（2）先化简再求值：，其中2a²+4a-3=0．

科目： 来源：2011年四川省绵阳市南山中学实验学校自主招生考试数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于______°．
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．
（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

科目： 来源：2011年四川省绵阳市南山中学实验学校自主招生考试数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．
（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
（3）若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．

科目： 来源：2011年四川省绵阳市南山中学实验学校自主招生考试数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省绵阳市南山中学实验学校自主招生考试数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．
（1）如图1，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；
（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2，其中AO=OB．求证：AC=BD，AC⊥BD；
（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到图3，求的值．

科目： 来源：2011年四川省绵阳市南山中学实验学校自主招生考试数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，，点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧．点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）；
（2）当BP=1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积；
（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2011年四川省绵阳市南山中学实验学校自主招生考试数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠O）经过X轴上的两点A（x₁，0）、B（x₂，0）和y轴上的点C（0，），⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，若b=a，AB=2，
（1）求抛物线的解析式；
（2）设D在抛物线上，且C，D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P，并说明理由；
（3）设直线BD交⊙P于另一点E，求经过E点的⊙P的切线的解析式．

科目： 来源：2009年天津市河东区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

2cos30°的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．2

科目： 来源：2009年天津市河东区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．