初中毕业后.毕业生甲．乙．丙三人面临三种选择:A:就读高中,B:就读职(技)校,C:进入社会就业.其中甲一定读高中.问:(1)三人都就读高中的概率,(2)恰好只有两人选择相同的概率．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年广东省广州市荔湾区初中三十校联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

初中毕业后，毕业生甲．乙．丙三人面临三种选择：A：就读高中；B：就读职（技）校；C：进入社会就业，其中甲一定读高中，问：（列树形图或者画表格）
（1）三人都就读高中的概率；
（2）恰好只有两人选择相同的概率．

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科目： 来源：2010年广东省广州市荔湾区初中三十校联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某书店去批发市场购买某种图书，第一次购书用了100元，按该书定价2.8元出售（定价＞批发价），很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价比第一次高0.5元，用去了150元，所购书的数量比第一次多10本，问第二次购书多少本？

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科目： 来源：2010年广东省广州市荔湾区初中三十校联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知点A为函数

在第一象限内的点，且A点的纵坐标是横坐标的

倍．
（1）求点A的坐标，
（2）点B为y轴正半轴上的一点，且OB=OA，求经过A、B两点的一次函数关系式．

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科目： 来源：2010年广东省广州市荔湾区初中三十校联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长．

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科目： 来源：2010年广东省广州市荔湾区初中三十校联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．
（1）求证：DE-BF=EF；
（2）当点G为BC边中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由；
（3）若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．

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科目： 来源：2010年广东省广州市荔湾区初中三十校联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°不变．PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式；
（3）在（2）中：①当y最小值时，判断△PQC的形状，并说明理由．②当动点P、Q运动到何处时，以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数．