科目： 来源：2009年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知x₁，x₂是一元二次方程x²+6x+3=0两个实数根，则的值为    ．

科目： 来源：2009年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

数学的美学无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出调和的乐声do、mi、so．研究15、12、10这三个数的倒数发现：．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x、6、4（x＞6），则x的值是    ．

科目： 来源：2009年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是    ．

科目： 来源：2009年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°，则图中由弧BB′，B′A′，弧A′C，CB围成的阴影部分的面积是    ．（结果保留根号）

科目： 来源：2009年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

下列图案均是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2根图案需10根小木棒…，依次规律，拼搭第9个图案需要小木棒    根．

科目： 来源：2009年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

随着“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活-辈子”的“全国亿万学生阳光体育运动”的展开，某校对七、八、九三个年级的学生依据《国家学生体育健康标准》进行了第一次测试，按统一标准评分后，分年级制成统计图（未画完整）．为了对成绩优秀学生进行对比，又分别抽取了各年级第一次测试成绩的前十名学生进行了第二次测试，成绩见表）（采用100分评分，得分均为60分以上的整数）．
（1）如果将九年级学生的第一次测试成绩制成扇形统计图，则90分以上（不包括90分）的人数对应的圆心角的度数是______；
（2）在第二次测试中，七年级学生成绩的众数是______，八年级学生成绩的中位数是______，九年级学生成绩的平均数是______；
（3）若八年级学生第二次测试成绩在90分以上（不包括90分）的人数是第一次测试中的同类成绩人数的0.5%，请补全第一次测试成绩统计图．

年级	10名学生的第二次成绩
七年级	81 85 89 81 87
	90 80 76 91 86
八年级	97 88 88 87 85
	87 85 85 76 77
九年级	80 81 96 80 80
	97 88 79 85 89

科目： 来源：2009年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45°方向的B点生成，测得OB=100km．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60°方向继续移动．以O为原点建立如图所示的直角坐标系．
（1）台风中心生成点B的坐标为______

科目： 来源：2009年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？
②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007年福建省龙岩市一中录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年福建省龙岩市一中录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：选择题