科目： 来源：2010年江西省吉安市遂川县戴家埔中学中考数学模拟样卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知O是锐角∠XAY的边AX上的动点，以点O为圆心、R为半径的圆与射线AY切于点B，交射线OX于点C，连接BC，作CD⊥BC，交AY于点D．
（1）求证：△ABC∽△ACD；
（2）若P是AY上一点，AP=4，且sinA=，
①如图2，当点D与点P重合时，求R的值；
②当点D与点P不重合时，试求PD的长（用R表示）．

科目： 来源：2009年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

关于x的不等式组的所有整数解的和是-7，则m的范围是（ ）
A．-3＜m≤-2
B．2＜m≤3
C．-3＜m≤-2或2＜m≤3
D．-3≤m＜-2或2≤m＜3

科目： 来源：2009年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）

A．8
B．7
C．6
D．5

科目： 来源：2009年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

四边形ABCD的对角线AC、BD的长分别为m、n．可以证明当AC⊥BD时（如图①），四边形ABCD的面积．那么当AC，BD所夹的锐角为θ时（如图②），四边形ABCD的面积S=（ ）

A．mn
B．mnsinθ
C．mncosθ
D．mntanθ

科目： 来源：2009年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，则cos∠DBE的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB与△OHI的面积比值是（ ）

A．32
B．64
C．128
D．256

科目： 来源：2009年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

（课改）现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x²+4x上的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＜0  ②b＜a+c  ③4a+2b+c＞0  ④2c＜3b  ⑤a+b＞m（am+b），（m≠1的实数）
其中正确的结论的有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

科目： 来源：2009年山东省青岛市第58中学优秀学生推荐直升招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，直线OA与反比例函数y=的图象在第二象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为8，则k=    ．