科目： 来源：2009年湖北省武汉市黄陂一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的上有一运动的点P．从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H．设△OPH的内心为I，当点P在上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为    ．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市黄陂一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年湖北省武汉市黄陂一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年湖北省武汉市黄陂一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在直角坐标系中，反比例函数的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F，且点C坐标为（4，3），将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上．
（1）求k的值；
（2）如图2，在直角坐标系中，P点坐标为（2，-3），请在双曲线上找两点M、N，使四边形OPMN是平行四边形，求M、N的坐标．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市黄陂一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，O为BC的中点，动点E、F分别在边AB、AC上，且∠EOF=45°．
（1）猜想线段AE、EF、CF之间的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图2，若以O为圆心的圆与AB相切，试探究直线EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市黄陂一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC₁D₁和△BC₂D₂两个三角形（如图2），将纸片△AC₁D₁沿直线D₂B（AB）方向平移（点A、D₁、D₂、B始终在同一直线上），当点D₁与点B重合时，停止平移．在平移过程中，C₁D₁与BC₂交于点E，AC₁与C₂D₂、BC₂分别交于点F、P．
（1）当△AC₁D₁平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D₁E与D₂F的数量关系，并证明你的猜想；
（2）设平移距离D₂D₁为x，△AC₁D₁与△BC₂D₂重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，并求出函数y的最值．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市黄陂一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）经过点，0）、，0），它与y轴相交于点C，且∠ACB≥90°，设该抛物线的顶点为D，△BCD的边CD上的高为h．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求高h的取值范围；
（3）当（1）的实数a取得最大值时，求此时△BCD外接圆的半径．

科目： 来源：2011年广东省汕尾市陆丰市六驿学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

有理数-3的相反数是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

科目： 来源：2011年广东省汕尾市陆丰市六驿学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省汕尾市陆丰市六驿学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ）

A．70°
B．100°
C．110°
D．120°