已知:如图.在平行四边形ABCD中.AE是BC边上的高.将△ABE沿BC方向平移.使点E与点C重合.得△GFC．(1)求证:BE=DG,(2)若∠B=60°.当AB与BC满足什么数量关系时.四——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年安徽省中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．
（1）求证：BE=DG；
（2）若∠B=60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．

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科目： 来源：2011年安徽省中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

上海世博会自开幕以来，前往参观的人络绎不绝．柳柳于星期六去参观，她决定上午在三个热门馆：中国馆（A），阿联酋馆（B），英国馆（C）中选择一个参观，下午在两个热门馆：瑞士馆（D）、非洲联合馆（E）中选择一个参观．请你用画树状图或列表的方法，求出柳柳这一天选中中国馆（A）和非洲联合馆（E）参观的概率是多大？（用字母代替馆名）

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科目： 来源：2011年安徽省中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
（3）求tan∠ADC的值．（结果保留根号）

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科目： 来源：2011年安徽省中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，

）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若S_梯形OBCD=

，求点C的坐标；
（3）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2011年安徽省中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．
研究：
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系，并结合图2加以证明；
（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由；
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图4加以证明．