科目： 来源：2010年湖北省武汉市一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）与一次函数y₂=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2），则关于x的不等式ax²+（b-k）x+c-m＞0的解集是    ．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年湖北省武汉市一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

在直角坐标系中，O是坐标原点，正方形OABC的顶点A恰好落在双曲线（x＞0）上，且OA与x轴正方向的夹角为30°．则正方形OABC的面积是    ．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年湖北省武汉市一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，若AE=10，则CE的长为    ．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的上有一运动的点P．从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H．设△OPH的内心为I，当点P在上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为    ．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖北省武汉市一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖北省武汉市一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在直角坐标系中，反比例函数的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F，且点C坐标为（4，3），将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上．
（1）求k的值；
（2）如图2，在直角坐标系中，P点坐标为（2，-3），请在双曲线上找两点M、N，使四边形OPMN是平行四边形，求M、N的坐标．

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如图1，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，O为BC的中点，动点E、F分别在边AB、AC上，且∠EOF=45°．
（1）猜想线段AE、EF、CF之间的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图2，若以O为圆心的圆与AB相切，试探究直线EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论．