科目： 来源：2009年江苏省淮安市金湖县外国语学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．

科目： 来源：2009年江苏省淮安市金湖县外国语学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年江苏省淮安市金湖县外国语学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．
（1）请写出三条与BC有关的正确结论；
（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．

科目： 来源：2009年江苏省淮安市金湖县外国语学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，
（1）已知：P为半径为5的⊙O内一点，过P点最短的弦长为8，则OP=______
（2）在（1）的条件下，若⊙O内有一异于P点的Q点，过Q点的最短弦长为6，且这两条弦平行，求PQ的长．
（3）在（1）的条件下，过P点任作弦MN、AB，试比较PM•PN与PA•PB的大小关系，且写出比较过程．你能用一句话归纳你的发现吗？
（4）在（1）的条件下，过P点的弦CD=，求PC、PD的长．

科目： 来源：2009年江苏省淮安市金湖县外国语学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，过点A（a，0）（a＞0）且平行于y轴的直线分别与抛物线y=x²及y=x²交于C、B两点．
（1）求点C、B的坐标；
（2）求线段AB与BC的比；
（3）若正方形BCDE的一边DE与y轴重合，求此正方形BCDE的面积．

科目： 来源：2009年江苏省淮安市金湖县外国语学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²+3与x轴交于点A，点B，与直线y=x+b相交于点B，点C，直线y=x+b与y轴交于点E．
（1）写出直线BC的解析式．
（2）求△ABC的面积．
（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A，B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动．设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？

科目： 来源：2011年安徽省宣城市宁国市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

-5的相反数是（ ）
A．-5
B．5
C．-
D．

科目： 来源：2011年安徽省宣城市宁国市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．3x-2x=
B．-2x^-2=-
C．（-a）²•a³=a⁶
D．（-a³）²=-a⁶

科目： 来源：2011年安徽省宣城市宁国市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年安徽省宣城市宁国市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个