科目： 来源：2011年四川省绵阳市南山中学实验学校自主招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法…一直到第n次挖去后剩下的三角形有    个．

科目： 来源：2011年四川省绵阳市南山中学实验学校自主招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中x=3．

科目： 来源：2011年四川省绵阳市南山中学实验学校自主招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？

科目： 来源：2011年四川省绵阳市南山中学实验学校自主招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线l：分别交x轴，y轴于点A、B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．
（1）求直线A′B′的解析式；
（2）若直线A′B′与直线l相交于点C，求△A′BC的面积．

科目： 来源：2011年四川省绵阳市南山中学实验学校自主招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省绵阳市南山中学实验学校自主招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF．
（1）证明：AF平分∠BAC；
（2）证明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的长．

科目： 来源：2011年四川省绵阳市南山中学实验学校自主招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y=+1，点C的坐标为（-4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（t，0）在x轴上．
（1）写出点M的坐标；
（2）当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时．
①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
②当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值．

科目： 来源：2011年四川省绵阳市南山中学实验学校自主招生考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，已知点M的坐标为（1，0），将线段OM绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M₁，使得M₁M⊥OM，得到线段OM₁；又将线段OM₁绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M₂，使得M₂M₁⊥OM₁，得到线段OM₂，如此下去，得到线段OM₃，OM₄，…，OM_n
（1）写出点M₅的坐标；
（2）求△M₅OM₆的周长；
（3）我们规定：把点M_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3…）的横坐标x_n，纵坐标y_n都取绝对值后得到的新坐标（|x_n|，|y_n|）称之为点M_n的“绝对坐标”．根据图中点M_n的分布规律，请你猜想点M_n的“绝对坐标”，并写出来．

科目： 来源：2009年江苏省淮安市金湖县外国语学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数的图象中，有最高点的函数是（ ）
A．y=3x+5
B．y=-2x+3
C．
D．y=-4x²

科目： 来源：2009年江苏省淮安市金湖县外国语学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题