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    科目： 来源：2010年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0有两个不相等的实数根x1、x2，且x1＜2＜x2，那么实数a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2010年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知x，y，z为实数，且x+y+z=3，xy+yz+zx=2，求z的最大值．

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    科目： 来源：2010年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一个不透明的盒子里装有大小相同的3个白球和3个黑球，从中随机摸出两个球：
    （1）求这2个球1黑1白的概率；
    （2）求至少有一个黑球的概率？

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    科目： 来源：2010年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某校高一年级的两个班要到文化馆参加活动，但只有一辆校车接送学生．第一班的学生从学校坐车从学校出发的同时，第二班开始步行；车到途中某处，让第一班的学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车，并直接开往文化馆．学生步行速度为每小时4千米，载学生时车速为每小时40千米，空车为每小时60千米．要使两个班的学生同时到达文化馆，第一班的学生步行了全程的几分之几？

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    科目： 来源：2010年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示：过圆外一点F作⊙O的两条切线FA、FD，AB是⊙O的直径，过O作OC∥AD，交FD的延长线于C，连CB，
    （1）求证：CB是⊙O的切线；
    （2）过D点作DE⊥AB于E，交AC于P，求证：DP=PE．

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    科目： 来源：2010年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别是BC、AC上任意一点，
    （1）求证：AD2+BE2=AB2+DE2；
    （2）若BC、AC、AB三边长分别为a、b、c，且a、b、c均为整数，求证：a、b中必有一个是3的倍数．

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    科目： 来源：2010年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图：直线y=-x+18分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=2x分别与AB交于C点，与过点A且平行于y轴的直线交于D点．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动，过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．
    （1）当0＜t＜12时，求S与t之间的函数关系式；
    （2）求（1）中S的最大值； 
    （3）当t＞0时，若点（10，10）落在正方形PQMN的内部，求t的取值范围．

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    科目： 来源：2011年安徽省合肥市一中理科实验班数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

    设a、b、c满足abc≠0，且a+b=c，则的值为（ ）
    A．-1
    B．1
    C．2
    D．3

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    科目： 来源：2011年安徽省合肥市一中理科实验班数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

    已知a=，则的值为（ ）
    A．-
    B．+
    C．-
    D．--

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    科目： 来源：2011年安徽省合肥市一中理科实验班数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

    已知M、N为平面上相异的两点，有m条直线过M而不过N（称为M类直线），有n条直线过N而不过M（称为N类直线）．若每条M类直线与每条N类直线均相交，又每条直线被其上的交点连同M点或N点分成若干段，则这m+n条直线被分成的总段数是（ ）
    A．2mn
    B．（m+1）（n+1）
    C．2（mn+m+n）
    D．2（m+1）（n+1）

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