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科目：
来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（13）（解析版）
题型：填空题
如图，点A为双曲线
（x＞0）上一点，B（0，-1），若将线段AB绕点A逆时针方向旋转90°后，点B恰好落在x轴上的点C的位置，则OB•OC=
．
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来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（13）（解析版）
题型：解答题
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来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（13）（解析版）
题型：解答题
先化简，再求值：
，其中a=
+1
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来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（13）（解析版）
题型：解答题
如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，为什么？
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来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（13）（解析版）
题型：解答题
已知，A（0，4）；B（3，0）．
（1）将△AOB沿x轴翻折得△A
1OB，则A
1的坐标为______；
（2）将△AOB沿射线BA
1方向平移2.5个单位得到△A
2O
2B
2，则点A
2的坐标为______；
（3）画出△A
1OB和△A
2O
2B
2，并求出△A
1A
2B的面积．
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来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（13）（解析版）
题型：解答题
甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏．他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的19张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为3、4、5、7，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．
（1）若甲先摸，他摸出“石头”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？
（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？
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来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（13）（解析版）
题型：解答题
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是
上一点，弦DE⊥AB交AC于F，交AB于H，交⊙O于E，P是ED延长线上一点，连PC．
（1）若PC=PF，判断PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若
=
，
，求sin∠ADE的值．
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来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（13）（解析版）
题型：解答题
武汉黄陂云雾山郊野公园，享有“西陵胜地，楚北名区，陂西陲障，汉地祖山”的美誉，山间环境幽雅宜人，风景秀美如画．每逢春夏之交，云雾山杜鹃花红白相间艳丽多姿，漫山遍野竟相开放，游人极多，不利于景区生态建设．为控制游客人数，并且保证经济收入，景区准备提高门票价格，已知每张门票价格为30元时，平均每天有游客4000人，经调研知，若每张门票价格每增加10元，平均每游客减少500人，物价部门规定，每张门票不低于30元，不高于100元．设每天游客人数为y（人），每张门票价格涨价x（元）（x为10的倍数）．
（1）写出y与x之间的函数关系式，并写出自量x的取值范围；
（2）若某天的门票收入为15万元，此收入是否为每天的门票最大收入？请说明理由；
（3）请分析并回答门票价格在什么范围内每天门票收入不低于12万元．
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来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（13）（解析版）
题型：解答题
如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P为AB上一动点，连接DB、DP，AE⊥DP于E．
（1）如图①，若P为AB的中点，则
=______；
=______；
（2）如图②，若
时，证明AC=4BF；
（3）如图③，若P在BA的延长线上，当
=______时，
．
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来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（13）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线y=ax
2+3ax+b交x轴分别于A、B（1，0），交y轴于C（0，2）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图（1），P为抛物线第三象限的点，若S
△PAC=2S
△PBC，求P点坐标；
（3）如图（2），D为抛物线的顶点，在抛物线上是否存在点Q，使△ADQ为锐角三角形？若存在，求出Q点横坐标的取值范围．
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