如图.在△ABC中.AB=AC.∠BAC=40°.分别以AB.AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE.使∠BAD=∠CAE=90°．(1)求∠DBC的度数,(2)求证:BD=CE．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年湖南省长沙市开福区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD=∠CAE=90°．
（1）求∠DBC的度数；
（2）求证：BD=CE．

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科目： 来源：2010年湖南省长沙市开福区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，DB∥AC，且DB=

AC，E是AC的中点，
（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？

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科目： 来源：2010年湖南省长沙市开福区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

为了美化我市，绿化环境，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动，今年四月该班同学的植树情况部分统计图如下图所示：

（1）请你根据以上统计图中的信息，填写下表：

该班人数	植树株数的中位数	植树株数的众数

（2）请你将扇形统计图和条形统计图补充完整．
（3）求从该班参加植树的学生中任意抽取一名，其植树株数超过该班植树株数的平均数的概率．

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科目： 来源：2010年湖南省长沙市开福区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

某厂从2005年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：

年度	2006	2007	2008	2009
投入技改资金x（万元）	2.5	3	4	4.5
产品成本y（万元/件）	7.2	6	4.5	4

（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
（2）按照这种变化规律，若2010年已投入技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2009年降低多少万元？
②如果打算在2009年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）

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科目： 来源：2010年湖南省长沙市开福区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²+4x+m（m为常数）经过点（0，4）
（1）求m的值；
（2）将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线．已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线l₂）与平移前的抛物线的对称轴（设为l₁）关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为-8．
①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；
②试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的⊙P既与x轴相切，又与直线l₂相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l₂被⊙P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（13）（解析版） 题型：选择题

-8的绝对值和它的相反数的差是（）
A．8
B．-8
C．0
D．16

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科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（13）（解析版） 题型：选择题

在函数