科目： 来源：2004年福建省南平市建阳一中高一奥赛班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有    个．

科目： 来源：2004年福建省南平市建阳一中高一奥赛班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．

（1）观察图形，填写下表：

图形	①	②	③
正方形的个数	8
图形的周长	18

    ，    ，    ，   
（2）推测第n个图形中，正方形的个数为    ，周长为    （都用含n的代数式表示）．

科目： 来源：2004年福建省南平市建阳一中高一奥赛班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

观察如图，我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律，第6个图形共有    个正方形．

科目： 来源：2004年福建省南平市建阳一中高一奥赛班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

（规律探究题）某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图，第2次把第1次铺的完全围起来，如图，第3次把第2次铺的完全围起来，如图；…．依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块数    ．

科目： 来源：2004年福建省南平市建阳一中高一奥赛班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：
（1）第4个图案有白色地面砖    块；
（2）第n个图案有白色地面砖    块．

科目： 来源：2004年福建省南平市建阳一中高一奥赛班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕．（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到    条折痕，如果对折n次，可以得到    条折痕．

科目： 来源：2004年福建省南平市建阳一中高一奥赛班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

观察图形：图中是边长为1，2，3 …的正方形
当n=1时，正方形被分成2个全等的小等腰直角三角形；
当n=2时，正方形被分成8个全等的小等腰直角三角形；
当n=3时，正方形被分成18个全等的小等腰直角三角形；…
以此类推：当边长为n时，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是    ．

科目： 来源：2004年福建省南平市建阳一中高一奥赛班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示下图是一个正方体的平面展示图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的    ．

科目： 来源：2004年福建省南平市建阳一中高一奥赛班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=    度．

科目： 来源：2004年福建省南平市建阳一中高一奥赛班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

仔细分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．