科目： 来源：2004年福建省南平市建阳一中高一奥赛班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出    个“树枝”．

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观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

第1次   第2次   第3次     第4次…
    ，   
（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式    ．

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用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是    cm（用含n的代数式表示）．

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如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形．

例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位．依此规律．则第（5）个图形的表面积    个平方单位．

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如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图（1）中有1个立方体，图（2）中有4个立方体，图（3）中有9个立方体，…按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是    ．

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图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小正方体的个数为s．解答下列问题：

（1）按照要求填表：

n	1	2	3	4	…
s	1	3	6		…

   
（2）写出当n=10时，s=    ．

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如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n=10）时，需要的火柴棒总数为    根．

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用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要s支火柴棒，那么s关于n的函数关系式是    （n为正整数）．

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如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖    块．（用含n的代数式表示）

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如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为    块；当白色瓷砖为n²（n为正整数）块时，黑色瓷砖为    块．