科目： 来源：2011年湖南省湘西州第2届初中数学命题竞赛试卷（龙山县靛房中学 田斌）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中a=+1

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为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：
（1）分别求出通话费y₁，y₂与通话时间x之间的函数关系式；
（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜．

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如图，PA切⊙O于点A，PBC交⊙O于点B、C，若PB、PC的长是关于x的方程x²-8x+（m+2）=0的两根，且BC=4．
求：（1）m的值；（2）PA的长．

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已知双曲线和直线y=kx+2相交于点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），且x₁²+x₂²=10，求k的值．

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一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场．渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东（即BD）方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？

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如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，
求：（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？

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已知：如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，动点P在⊙O₂上，且在⊙₁外，直线PA、PB分别交⊙O₁于C、D，问：⊙O₁的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．

科目： 来源：2007年浙江省嘉兴市秀洲区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题