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    科目： 来源：2010年四川省达州市开江县任市中学初中直升高中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    小华与小丽设计了A，B两种游戏：
    游戏A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．
    游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．
    请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．

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    科目： 来源：2010年四川省达州市开江县任市中学初中直升高中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y=x对称，且都在反比例函数y=的图象上，点D的坐标为（0，-2）．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若过B，D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的值．

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    科目： 来源：2010年四川省达州市开江县任市中学初中直升高中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读理解：
    对于任意正实数a，b，∵≥0，∴a-+b≥0，∴a+b≥2，只有点a=b时，等号成立．
    结论：在a+b≥2（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a=b时，a+b有最小值2．
    根据上述内容，回答下列问题：
    （1）若m＞0，只有当m=______时，m+有最小值______；
    （2）思考验证：
    ①如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点，（与点A，B不重合）．过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．试根据图形验证a+b≥，并指出等号成立时的条件；
    ②探索应用：如图2，已知A（-3，0），B（0，-4）P为双曲线上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PO⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

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    科目： 来源：2010年四川省达州市开江县任市中学初中直升高中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如表：
    类 别电视机洗衣机
    进价（元/台）18001500
    售价（元/台）20001600
    计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
    （1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）
    （2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润=售价-进价）

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    科目： 来源：2010年四川省达州市开江县任市中学初中直升高中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，于点D，AD⊥BC过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．
    （1）求证：BF=EF；
    （2）求证：PA是⊙O的切线；
    （3）若FG=BF，且⊙O的半径长为，求BD和FG的长度．

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    科目： 来源：2010年湖南省长沙市江华一中高中提前招生考试数学试卷（湘教版）（解析版） 题型：选择题

    上升5cm，记作+5cm，下降6cm，记作（ ）
    A．6cm
    B．-6cm
    C．+6cm
    D．负6cm

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    科目： 来源：2010年湖南省长沙市江华一中高中提前招生考试数学试卷（湘教版）（解析版） 题型：选择题

    在平面直角坐标系中，属于第二象限的点是（ ）
    A．（2，3）
    B．（2，-3）
    C．（-2，3）
    D．（-2，-3）

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    科目： 来源：2010年湖南省长沙市江华一中高中提前招生考试数学试卷（湘教版）（解析版） 题型：选择题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，a=4，则cosA的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2010年湖南省长沙市江华一中高中提前招生考试数学试卷（湘教版）（解析版） 题型：选择题

    关于x的方程2x2+mx-n=0的二根是-1和3，则2x2+mx-n因式分解的结果是（ ）
    A．（x+1）（x-3）
    B．2（x+1）（x-3）
    C．（x-1）（x+3）
    D．2（x-1）（x+3）

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    科目： 来源：2010年湖南省长沙市江华一中高中提前招生考试数学试卷（湘教版）（解析版） 题型：选择题

    ⊙O1和⊙O2半径分别为4和5，O1O2=7，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（ ）
    A．外离
    B．相交
    C．外切
    D．内含

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