科目： 来源：2010年江苏省无锡市江南中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

科目： 来源：2010年江苏省无锡市江南中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

用尺规作图的方法（作垂线可用三角板）找出符合下列要求的点．（保留作图痕迹）
（1）在图1中的直线m上找出所有能与A，B两点构成等腰三角形的点P，并用P₁，P₂…等表示；
（2）在图2中的直线m上找出所有能与A，B两点构成直角三角形的点Q，并用Q₁，Q_2…等表示；

科目： 来源：2010年江苏省无锡市江南中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度为（即tan∠PAB=），且O，A，B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）

科目： 来源：2010年江苏省无锡市江南中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省无锡市江南中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某客船往返于A、B两码头，在A、B间有旅游码头C．客船往返过程中，船在C、B处停留时间忽略不计，设客船离开码头A的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）船只从码头A→B，航行的速度为______千米/时；船只从码头B→A，航行的速度为______千米/时；
（2）过点C作CH∥t轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，GH=y，求出y与x之间的函数关系式；
（3）若旅游码头C设在离A码头30千米处，一旅游团队在旅游码头C分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头B后，立即返回．
①求船只往返C、B两处所用的时间；
②两组在途中相遇，求相遇时船只离旅游码头C有多远．

科目： 来源：2010年江苏省无锡市江南中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标系中，现将直角△ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且∠ACB=90°，BC=，点A（0，2），点C（-1，0）．抛物线经过点B．
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的直角三角形且与△ABC相似？若存在，求所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年江苏省无锡市江南中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=12，∠C=60°，动点P从点C出发沿C→D方向向终点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿D→A→B方向向终点B运动．
（1）求AD的长；
（2）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M；不存在，请说明理由；
（3）在整过运动过程中，求：线段PQ的中点O运动的路程．

科目： 来源：2010年河南省周口市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：选择题

-7的相反数的倒数是（ ）
A．7
B．-7
C．
D．-

科目： 来源：2010年河南省周口市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：选择题

下列等式一定成立的是（ ）
A．
B．=a-b
C．
D．=a+b

科目： 来源：2010年河南省周口市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：选择题

若式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠3
B．x＞3
C．x≥3且x≠7
D．x≠2