关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两实数根x1.x2.(1)求p的取值范围,(2)若[2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]=9.求p的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年湖北省孝感市孝南区祝站二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两实数根x₁，x₂，
（1）求p的取值范围；
（2）若[2+x₁（1-x₁）][2+x₂（1-x₂）]=9，求p的值．

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科目： 来源：2011年湖北省孝感市孝南区祝站二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求证：AT平分∠BAC；
（2）若AD=2，TC=

，求⊙O的半径．

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科目： 来源：2011年湖北省孝感市孝南区祝站二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序的建设中，在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数如下：

车厢节数n	4	7	10
往返次数m	16	10	4

（1）请你根据上表数据，在三个函数模型：①y=kx+b（k，b为常数，k≠0）；②y=

（k为常数，k≠0）③y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）中，选取一个合适的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m=______（不写n的取值范围）；
（2）结合你的求出的函数探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多（每节车厢容量设定为常数p）

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科目： 来源：2011年湖北省孝感市孝南区祝站二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线y=x+1与二次函数的图象交于A，B两点，其中点A在y轴上．
（1）二次函数的解析式为y=______；
（2）证明：点（-m，2m-1）不在（1）中所求的二次函数的图象上；
（3）若C为线段AB的中点，过C点作CE⊥x轴于E点，CE与二次函数的图象交于D点．
①y轴上存在点K，使以K，A，D，C为顶点的四边形是平行四边形，则K点的坐标是______；
②二次函数的图象上是否存在点p，使得S_三角形POE=2S_三角形ABD？求出P点坐标；若不存在，请说明理由．