科目： 来源：2011年湖北省孝感市孝南区祝站二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动{即（0，0）-（0，1）-（1，1）-（1，0）…}，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（ ）

A．（4，0）
B．（5，0）
C．（0，5）
D．（5，5）

科目： 来源：2011年湖北省孝感市孝南区祝站二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如果反比例函数的图象过点（2，-3），那么k=    ．

科目： 来源：2011年湖北省孝感市孝南区祝站二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图（1）是四边形纸片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50度．若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（2）所示，则∠C=    度．

科目： 来源：2011年湖北省孝感市孝南区祝站二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是    ．

科目： 来源：2011年湖北省孝感市孝南区祝站二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是    ．

科目： 来源：2011年湖北省孝感市孝南区祝站二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年湖北省孝感市孝南区祝站二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为β，那么sinβ=    ．

科目： 来源：2011年湖北省孝感市孝南区祝站二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

解方程：．

科目： 来源：2011年湖北省孝感市孝南区祝站二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一用水量标准，然后根据标准，实行分段收费．此时，对居民上年度用水量频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），请根据图中信息解答下列问题：
（1）本次调查的居民人数为______人；
（2）本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第______小组内（从左到右数）；
（3）当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准（取整数）定位多少吨较为合适？

科目： 来源：2011年湖北省孝感市孝南区祝站二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行了证明．著名数学家华罗庚提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．
请根据图1中直接三角形叙述勾股定理．

以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a，b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2）．请你利用图2，验证勾股定理；
利用图2中的直角梯形，我们可以证明＜．其证明步骤如下：
∵BC=a+b，AD=______