科目： 来源：2010年河南省周口市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年河南省周口市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图所示，张伯伯利用假日在某钓鱼场钓鱼，风平浪静时，鱼漂露出水面部分AB=6cm，微风吹来，假设铅垂P不动，鱼漂移动了一段距离BC，且顶端恰好与水面齐平，（即PA=PC）水平l与OC的夹角α为8°（点A在OC上），求铅锤P处的水深h．

科目： 来源：2010年河南省周口市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年河南省周口市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

请阅读下列材料：
问题：如图（1），一圆柱的底面半径、高均为5cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：
设路线1的长度为l₁，则l₁²=AC²=AB²+²=5²+（5π）²=25+25π²
路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
设路线2的长度为l₂，则l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225



l₁²-l₂²=25+25π²-225=25π²-200=25（π²-8）＞0
∴l₁²＞l₂²，∴l₁＞l₂
所以要选择路线2较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1cm，高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l₁²=AC²=______；
路线2：l₂²=（AB+BC）²=______
∵l₁²______l₂²，
∴l₁______l₂（填＞或＜）
∴选择路线______（填1或2）较短．
（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．

科目： 来源：2010年河南省周口市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，直线和x轴、y轴的交点分别为点B、A，点C是OA的中点，过点C向左方作射线CM⊥y轴，点D是线段OB上一动点，不和点B重合，DP⊥CM于点P，DE⊥AB于点E，连接PE．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）设点D的横坐标为x，△BED的面积为S，求S关于x的函数关系式；
（3）是否存在点D，使△DPE为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的x的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年安徽省合肥市一中理科实验班数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

下列因式分解中，结果正确的是（ ）
A．x²y-y³=y（x²-y²）
B．x⁴-4=（x²+2）（x-）（x+）
C．x²-x-1=x（x-1-）
D．1-（a-2）²=（a-1）（a-3）

科目： 来源：2011年安徽省合肥市一中理科实验班数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

“已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，试判断a+b+c与0的大小．”一同学是这样回答的：“由图象可知：当x=1时y＜0，所以a+b+c＜0．”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）

A．换元法
B．配方法
C．数形结合法
D．分类讨论法

科目： 来源：2011年安徽省合肥市一中理科实验班数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

已知实数x满足，则x-的值是（ ）
A．-2
B．1
C．-1或2
D．-2或1

科目： 来源：2011年安徽省合肥市一中理科实验班数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

若直线y=2x-1与反比例函数y=的图象交于点P（2，a），则反比例函数y=的图象还必过点（ ）
A．（-1，6）
B．（1，-6）
C．（-2，-3）
D．（2，12）

科目： 来源：2011年安徽省合肥市一中理科实验班数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

现规定一种新的运算“*”：m*n=（m+n）^m-n，那么*=（ ）
A．
B．5
C．3
D．9