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    科目： 来源：2006年内蒙古包头市中考数学试卷（课标版）（解析版） 题型：填空题

    一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件．则小朋友的人数为     人．

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    科目： 来源：2006年内蒙古包头市中考数学试卷（课标版）（解析版） 题型：填空题

    如图，已知在?ABCD中，AB=AC，如果沿对角线AC折叠后，使点B落在点B′处，并且恰好有B′C′⊥AD，则∠D=    度．

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    科目： 来源：2006年内蒙古包头市中考数学试卷（课标版）（解析版） 题型：填空题

    用长度相等的小木棒按下图的方式搭塔式三角形，按照这样的规律搭下去，搭第5个图形需要    根小木棒．

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    科目： 来源：2006年内蒙古包头市中考数学试卷（课标版）（解析版） 题型：填空题

    下列图形是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这个几何体中相同的小正方体的个数有    个．

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    科目： 来源：2006年内蒙古包头市中考数学试卷（课标版）（解析版） 题型：填空题

    一个函数有下列性质：
    ①它的图象不经过第四象限；②图象经过点（1，2）；
    ③当x＞1时，函数值y随自变量x的增大而增大．
    满足上述三条性质的二次函数解析式可以是    （只要求写出一个）．

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    科目： 来源：2006年内蒙古包头市中考数学试卷（课标版）（解析版） 题型：解答题

    在图1和图2中，已知OA=OB，AB=24，⊙O的直径为10．

    （1）如图1，若AB与⊙O相切于点C，试求OA的值；
    （2）如图2，若AB与⊙O相交于D、E两点，且D、E均为AB的三等分点，试求tanA的值．

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    科目： 来源：2006年内蒙古包头市中考数学试卷（课标版）（解析版） 题型：解答题

    在暑假开展的社会实践活动中，小丽向学帮助李大爷统计了一周内卖出A、B两种品牌雪糕的数量，记录数据如下表：
      品牌  星期一  星期二  星期三  星期四  星期五  星期六  星期曰
        A    20    22    26    24    25    28    30
        B    15    20    25    29    32    35    40
    （1）请你用统计表提供的数据完成下表；
        品    牌    平  均  数    方    差
        A    25
        B    64.57
    （2）若A种雪糕每支利润0.20元，B种雪糕每支利润O.15元，请你根据题中提供的信息，对李大爷购进雪糕提出建议，并简述你的理由．

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    科目： 来源：2006年内蒙古包头市中考数学试卷（课标版）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知线段AB与直线CD交于点B．

    （1）若点P是CD上离点A最近的点，请你用尺规作出点P和以AP为直径的⊙O（允许用三角尺作垂线；不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）若⊙O交AB于点E，F是PB的中点，试利用你作出的图证明EF与⊙O相切．

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    科目： 来源：2006年内蒙古包头市中考数学试卷（课标版）（解析版） 题型：解答题

    小刚和小明玩抛掷硬币游戏．其规则是：两人轮流同时抛掷三枚均匀的硬币，如果掷得“两正一反”，那么小刚得6分，否则小明得4分．
    （1）试用列举法（列表法或画树状图）分析并求出同时抛掷三枚均匀的硬币出现“两正一反”的概率；
    （2）按照现在的游戏得分规则，你认为该游戏对两人是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一种得分方式，使这个游戏对两人都公平，并说明理由．

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    科目： 来源：2006年内蒙古包头市中考数学试卷（课标版）（解析版） 题型：解答题

    某农场计划建一个面积为150平方米的长方形养鸡场，为了节约费用，鸡场一边靠着原有的一堵旧墙（墙长25米），另外的三边用木栏围成（如图所示）．已知整修旧墙的费用是每米10元，新建木栏的费用是每米30元．设利用旧墙AD的长度为x米，整修旧墙和新建木栏所需的总费用为y元．
    （1）试求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）若整修旧墙和新建木栏的总费用为1 200元，则应利用旧墙多少米？
    （3）为了确保完成整修旧墙和新建木栏的任务，总费用能否少于1 200元？请说明理由．

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