科目： 来源：2007年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AD⊥DC，AC⊥BC，AC平分∠BAD，如果AC=6，AB=9，求AD的长度？

科目： 来源：2007年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知等腰△ABC中，AB=AC，
（1）若cos∠B=，且△ABC的周长为24，求AB的长度；
（2）若tan∠A=，且BC=，求AB的长度．

科目： 来源：2007年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

“开发西部”是我国近几年的一项重要的战略决策．“攻坚”号筑路工程队在西部某地区修路过程中需要沿AB方向开山筑隧道（如图），为了加快施工进度，要在山的对面同时施工．因此，需要确定山对面的施工点．工程技术人员从AB上取一点C，测出以下数据：∠ACD的度数、CD的长度及∠D的度数．
（1）若∠ACD=135°，CD=500米，∠D=60°，试求开挖点E离开点D的距离（结果保留根号）；
（2）若∠ACD=α，CD=m米，∠D=β，试用α、β和m表示开挖点E离开点D的距离．（只需写出结论．）

科目： 来源：2007年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，F是边BC上一点（点F与点B、点C均不重合），AE⊥AF，AE交CD的延长线于点E，连接EF交AD于点G．
（1）求证：BF•FC=DG•EC；
（2）设正方形ABCD的边长为1，是否存在这样的点F，使得AF=FG．若存在，求出这时BF的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P是边AB的中点，以P为顶点，作∠MPN=∠A，∠MPN的两边分别与边AC交于点M、N．
（1）当△MPN是直角三角形时，求CM的长度；
（2）当∠MPN绕点P转动时，下列式子：（甲）CM•AN，（乙）CN•AM的值是否保持不变？若保持不变，试求出这个不变的值，并证明你的结论；
（3）连接BM，是否存在这样的点M，使得△BMP与△ANP相似？若存在，请求出这时CM的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年山东省德州市陵县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

从图案看，下列银行标志既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2011年山东省德州市陵县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

当x=-3时，下列式子有意义的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年山东省德州市陵县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省德州市陵县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（ ）

A．150°
B．130°
C．120°
D．100°