科目： 来源：2011年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积等于    cm²．

科目： 来源：2011年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，O是AB的中点，⊙O与AC、BC分别相切于点D、E，点F是⊙O与AB的一个交点，连接DF并延长交CB的延长线于点G，则BG的长是    ．

科目： 来源：2011年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

若记y=f（x）=，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）==；f（）表示当x=时y的值，即f（）=；…；则f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2011）+f（）=    ．

科目： 来源：2011年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：（-1）²⁰¹¹+-2sin60°+|-1|．
（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2011年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx-3的图象在第一象限内相交于点A （4，m）．
（1）求m的值及一次函数的解析式；
（2）若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长．

科目： 来源：2011年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

按要求用尺规作图（只保留作图痕迹，不必写出作法）
（1）在图（1）中作出∠ABC的平分线；
（2）在图（2）中作出△DEF的外接圆O．

科目： 来源：2011年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

“校园手机”现象越来越受到社会的关注．为了了解学生和家长对中学生带手机的态度，某记者随机调查了城区若干名学生和家长的看法，调查结果分为：赞成、无所谓、反对，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：
学生及家长对中学生带手机的态度统计表

对象 人数 态度	赞成	无所谓	反对
学生	80	30	90
家长	40	80	A

根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）统计表中的A=______；
（2）统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为______度；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是持“反对”态度的学生的概率是多少？

科目： 来源：2011年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
（1）求证：四边形ABED是菱形；
（2）若∠ABC=60°，CE=2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．

科目： 来源：2011年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为1，AB与小圆相切于点A，与大圆相交于点B，大圆的弦BC⊥AB于点B，过点C作大圆的切线CD交AB的延长线于点D，连接OC交小圆于点E，连接BE、BO．
（1）求证：△AOB∽△BDC；
（2）设大圆的半径为x，CD的长为y：
①求y与x之间的函数关系式；
②当BE与小圆相切时，求x的值．