科目： 来源：2007年山东省淄博市淄川区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正三角形ABC的边长为1cm，将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP₁，形成扇形D₁；将线段BP₁绕点B顺时针旋转120°至BP₂，形成扇形D₂；将线段CP₂绕点C顺时针旋转120°至CP₃，形成扇形D₃；将线段AP₃绕点A顺时针旋转120°至AP₄，形成扇形D₄…．设l_n为扇形D_n的弧长（n=1，2，3…），回答下列问题：
（1）按照要求填表：

n	1	2	3	4
ln

（2）根据上表所反映的规律，试估计n至少为何值时，扇形D_n的弧长能绕地球赤道一周（设地球赤道半径为6400km）．

科目： 来源：2007年山东省淄博市淄川区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

完成下列各题
（1）计算：2tan60°+-|-|-（-2007）-
（2）分解因式：m²-n²+4-4m．

科目： 来源：2007年山东省淄博市淄川区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

盒中装有完全相同的小球，分别标有“A”，“B”，“C”，从盒中随意摸出一球，并自由转动转盘（如图，转盘被分成三个面积相等的扇形），小刚和小明用它们做游戏，并约定：如果所摸出球上字母与转盘停止后指针所指的字母相同，则小明得1分；如果不同，则小刚得1分．
（1）这个游戏公平吗？为什么？（用列表法或树状图说明）
（2）如果不公平，该如何修改约定，才能使游戏对双方公平？
（3）若利用这个盒子和转盘做游戏，每次游戏前游戏者必须交游戏费1元，若游戏者所摸出的球上字母与转盘停止后指针所指的字母相同，则获得奖励2元，否则没有奖励．该游戏对游戏者有利吗？为什么？

科目： 来源：2007年山东省淄博市淄川区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形（边长为1），方格纸上有一个角∠AOB，请你只用直尺和铅笔，完成下列作图：
（1）在图（1）小方格的顶点（格点）上标出一个点P，使P落在∠AOB的平分线上；
（2）不利用（1）中所作的图形，在图（2）某小方格的内部标出一个点Q，使Q落在∠AOB的平分线上，并说明理由．

科目： 来源：2007年山东省淄博市淄川区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年山东省淄博市淄川区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：平行四边形ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD，A、C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形（如图）．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）在四边形ABCD中，求的值．

科目： 来源：2007年山东省淄博市淄川区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

课间休息时，同学们到饮水机旁依次每人接水0.25升，他们先打开了一个饮水管，后来又打开了第二个饮水管．假设接水的过程中每根饮水管出水的速度是匀速的，在不关闭饮水管的情况下，饮水机水桶内的存水量y（升）与接水时间x（分）的函数关系图象如图所示．请结合图象回答下列问题：
（1）存水量y（升）与接水时间x（分）的函数关系式；
（2）如果接水的同学有28名，那么他们都接完水需要几分钟？
（3）如果有若干名同学按上述方法接水，他们接水所用时间要比只开第一个饮水管接水的时间少用2分钟，那么有多少名学生接完水？

科目： 来源：2007年山东省淄博市淄川区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）．动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于P，连接MP．已知动点运动了x秒．
（1）P点的坐标为多少；（用含x的代数式表示）
（2）试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值；
（3）请你探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果．

科目： 来源：2011年青海省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

-的倒数是    ；-3-（-5）=    ．

科目： 来源：2011年青海省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

分解因式：-x³+2x²-x=    ；计算：=    ．